১. এই সরঞ্জামটি কী করে
এই বিনামূল্যে অনলাইন কম্বিনেশন ও পারমিউটেশন জেনারেটর একটি সেট থেকে সব কম্বিনেশন বা পারমিউটেশন জেনারেট করে—n choose k, nPr, পুনরাবৃত্তি সহ বা ছাড়া। কম্বিনেশন জেনারেটর, পারমিউটেশন জেনারেটর বা n choose k এর জন্য গণিত, হোমওয়ার্ক, লটারি ও যেকোনো কাজে ব্যবহার করুন যেখানে প্রতিটি সম্ভাব্য সাবসেট বা বিন্যাস দরকার। সংখ্যা (১..n) বা নিজের লেবেল (A, B, C) ব্যবহার করুন। সাইন-আপ নেই, আপলোড নেই; সব জেনারেশন আপনার ব্রাউজারে চলে। এক ক্লিকে পুরো তালিকা কপি করুন। গণিত ও হোমওয়ার্ক, গেম ও পাজল, স্যাম্পলিং বা শিক্ষামূলক ব্যবহারের জন্য আদর্শ।
২. কীভাবে ব্যবহার করবেন
দ্রুত শুরু: ইনপুট মোড বেছে নিন (সংখ্যা বা কাস্টম আইটেম), n বা আইটেম লিখুন, সাইজ k সেট করুন, কম্বিনেশন বা পারমিউটেশন সিলেক্ট করুন, পুনরাবৃত্তি (হ্যাঁ/না) সেট করুন, জেনারেট ক্লিক করুন, তারপর সব ফলাফল কপি করুন।
১. ইনপুট মোড বেছে নিন — সংখ্যা ১..n পূর্ণসংখ্যা ১ থেকে n ব্যবহার করে; কাস্টম আইটেমে কমা-বিচ্ছিন্ন লেবেল লিখতে দেয়।
২. আইটেম লিখুন — সংখ্যার জন্য n (১–২০) লিখুন। কাস্টমের জন্য A, B, C এর মতো আইটেম টাইপ করুন (সর্বোচ্চ ২০)।
৩. সাইজ k সেট করুন — প্রতি কম্বিনেশন বা পারমিউটেশনে কতগুলো আইটেম। পুনরাবৃত্তি ছাড়া k ≤ n হতে হবে।
৪. মোড সিলেক্ট করুন — কম্বিনেশন (ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয়) বা পারমিউটেশন (ক্রম গুরুত্বপূর্ণ)।
৫. পুনরাবৃত্তি সেট করুন — না: প্রতিটি আইটেম সর্বোচ্চ একবার। হ্যাঁ: আইটেম পুনরাবৃত্তি হতে পারে।
৬. জেনারেট — তালিকা তৈরি করতে ক্লিক করুন। ফলাফল কপি করতে সব কপি ব্যবহার করুন।
৩. কীভাবে কাজ করে
- পুনরাবৃত্তি ছাড়া কম্বিনেশন C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) — সর্টেড সাবসেটের রিকার্সিভ জেনারেশন।
- পুনরাবৃত্তি সহ কম্বিনেশন C(n+k-1,k) — n আইটেম থেকে সাইজ k-এর মাল্টিসেট।
- পুনরাবৃত্তি ছাড়া পারমিউটেশন P(n,k) = n!/(n-k)! — অবশিষ্ট আইটেমের উপর রিকার্সিভ ব্যাকট্র্যাকিং।
- পুনরাবৃত্তি সহ পারমিউটেশন n^k — আইটেম সেটের k কপির কার্টেসিয়ান প্রোডাক্ট।
ফলাফল প্রদর্শনে ১০,০০০ সীমিত; তার বেশি হলে শুধু সূত্র ও কাউন্ট দেখায়। সব গণনা সম্পূর্ণভাবে আপনার ব্রাউজারে চলে। কোনো ডেটা কোনো সার্ভারে পাঠানো হয় না।
৪. ব্যবহারের ক্ষেত্র ও উদাহরণ
- গণিত ও হোমওয়ার্ক — কম্বিনেটোরিয়াল কাউন্ট যাচাই করুন, সব সাবসেট বা বিন্যাস তালিকাভুক্ত করুন।
- গেম ও পাজল — সম্ভাব্য হ্যান্ড, ডাইস রোল বা লক কম্বিনেশন এনুমারেট করুন।
- স্যাম্পলিং — পরীক্ষা বা ট্রায়ালের জন্য n থেকে k আইটেম বেছে নেওয়ার সব উপায় তালিকাভুক্ত করুন।
- পাসওয়ার্ড ও কোড — সম্ভাব্য পিন বা কোড বিন্যাস অন্বেষণ করুন (শুধু শিক্ষামূলক)।
উদাহরণ
- n=৫, k=৩, কম্বিনেশন, পুনরাবৃত্তি নেই → C(৫,৩) = ১০: (১,২,৩), (১,২,৪), …
- A, B, C, k=২, পারমিউটেশন, পুনরাবৃত্তি নেই → P(৩,২) = ৬: AB, AC, BA, BC, CA, CB
৫. সীমাবদ্ধতা ও পরিচিত সীমা
- সর্বোচ্চ ২০ আইটেম — ব্রাউজার ফ্রিজ প্রতিরোধে n বা কাস্টম আইটেম ২০-এ সীমিত।
- সর্বোচ্চ ১০,০০০ ফলাফল প্রদর্শিত — বড় কাউন্টের জন্য শুধু সূত্র ও মোট দেখায়।
- এক্সপোর্ট নেই — তালিকা কপি করতে সব কপি ব্যবহার করুন; CSV বা ফাইল ডাউনলোড নেই।