حاسبة الارتباط — بيرسون وسبيرمان والرسم المبعثر

1. ماذا تفعل هذه الأداة

حاسبة الارتباط المجانية على الإنترنت تعرض كيف يرتبط متغيّران—أدخل قيم X و Y المزدوجة واحصل على ارتباط بيرسون (r)، ارتباط سبيرمان (ρ)، التغاير، ورسم مبعثر مع خط انحدار. استخدمها كـ حاسبة ارتباط بيرسون أو حاسبة ارتباط سبيرمان للواجبات والبحث أو التحقق السريع من ارتباط مجموعتي بيانات. بدون تسجيل، بدون رفع؛ كل الحساب يتم في متصفحك. بياناتك لا تغادر جهازك أبداً. مناسبة لواجبات الإحصاء، البحث، فحوص الجودة، أو المالية (مثلاً ارتباط الأصول).

2. كيفية الاستخدام

بداية سريعة: أدخل أو الصق قيم X وقيم Y (نفس الطول، مفصولة بفاصلة أو مسافة). انقر احسب لترى بيرسون r وسبيرمان ρ والتغاير ورسم المبعثر مع خط الانحدار. استخدم الإعدادات المسبقة لمجموعات بيانات مثال.

1. أدخل قيم X — الصق أو اكتب المتغيّر الأول (مثلاً ساعات الدراسة). مفصولة بفاصلة أو مسافة.
2. أدخل قيم Y — الصق أو اكتب المتغيّر الثاني (مثلاً درجات الاختبار). يجب أن يكون لهما نفس عدد القيم مثل X.
3. احسب — انقر الزر لحساب بيرسون r وسبيرمان ρ والتغاير.
4. اعرض الرسم — رسم المبعثر يعرض نقاط البيانات وخط الانحدار.
5. جرّب الإعدادات المسبقة — استخدم الإعدادات السريعة لإيجابي تام، سلبي تام، إيجابي ضعيف، أو لا ارتباط.

3. كيف تعمل

الأداة تحلل كلا سلسلتي الإدخال إلى مصفوفات أرقام (مفصولة بفاصلة أو مسافة بيضاء)، تتحقق من نفس الطول (2 كحد أدنى، 10,000 زوج كحد أقصى)، وتحسب:

• بيرسون r — معامل الارتباط للعيّنة: تغاير(X,Y) / (σ_X × σ_Y). يقيس الارتباط الخطي.
• سبيرمان ρ — ارتباط الرتبة: بيرسون مطبّق على بيانات مُحوّلة بالرتبة. يقيس الارتباط الرتيب.
• التغاير — تغاير العيّنة للمتغيّرين.

رسم المبعثر يرسم خط الانحدار الخطي (الأفضل ملاءمة) من بياناتك. كل الحساب يتم بالكامل في متصفحك. لا تُرسل أي بيانات إلى أي خادم.

4. حالات الاستخدام والأمثلة

• واجبات الإحصاء وتحليل الارتباط — احسب بيرسون وسبيرمان للبيانات المزدوجة في الإحصاء أو علم النفس.
• البحث — استكشف العلاقات بين متغيّرات (مثلاً الحرارة مقابل مبيعات الآيس كريم).
• مراقبة الجودة — تحقق إن كان قياسان أو عمليتان مرتبطين.
• المالية — قيّم الارتباط بين عوائد أصلين.

مثال

ساعات الدراسة (X): 2، 4، 6، 8، 10
درجة الاختبار (Y): 65، 72، 78، 85، 92

• بيرسون r ≈ 0.99 (ارتباط إيجابي قوي)
• سبيرمان ρ ≈ 1 (ارتباط رتبة تام)
• رسم المبعثر يعرض نقاطاً تتبع خط اتجاه صاعد عن كثب.

5. القيود والمعروفة

• بيانات مزدوجة فقط — X و Y يجب أن يكون لهما نفس الطول بالضبط.
• زوجان كحد أدنى — مطلوب زوجان (X، Y) على الأقل.
• 10,000 زوج كحد أقصى — القوائم الطويلة جداً قد تبطئ الواجهة.
• الانحدار الخطي — الخط الملائم يفترض علاقة خطية؛ لا ي model المنحنيات.
• لا اختبار دلالة — الأداة لا تحسب قيم p؛ استخدم برنامجاً مخصصاً لاختبار الفرضيات.