1. ¿Qué hace esta herramienta
Este generador de combinaciones y permutaciones online gratuito genera todas las combinaciones o permutaciones de un conjunto: n elegir k, nPr, con o sin repetición. Úsalo como generador de combinaciones, generador de permutaciones o n elegir k para matemáticas, deberes, loterías y cualquier tarea que requiera todos los subconjuntos o arreglos posibles. Usa números (1..n) o tus propias etiquetas (A, B, C). Sin registro, sin subida; toda la generación se ejecuta en tu navegador. Copia la lista completa con un clic. Ideal para matemáticas y deberes, juegos y puzzles, muestreo o uso educativo.
2. Cómo usarla
Inicio rápido: Elige el modo de entrada (números o elementos personalizados), introduce n o los elementos, define el tamaño k, selecciona Combinación o Permutación, activa repetición (sí/no), pulsa Generar y luego copia todos los resultados.
- Elige el modo de entrada — Números 1..n usa enteros del 1 al n; Elementos personalizados permite introducir etiquetas separadas por comas.
- Introduce los elementos — Para números, introduce n (1–20). Para personalizado, escribe elementos como
A, B, C(máx. 20). - Define el tamaño k — Cuántos elementos por combinación o permutación. Sin repetición, k debe ser ≤ n.
- Selecciona el modo — Combinación (el orden no importa) o Permutación (el orden importa).
- Activa la repetición — No: cada elemento se usa como máximo una vez. Sí: los elementos pueden repetirse.
- Generar — Pulsa para obtener la lista. Usa Copiar todo para copiar los resultados.
3. Cómo funciona
- Combinación sin repetición C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) — generación recursiva de subconjuntos ordenados.
- Combinación con repetición C(n+k-1,k) — multiconjuntos de tamaño k a partir de n elementos.
- Permutación sin repetición P(n,k) = n!/(n-k)! — retroceso recursivo sobre los elementos restantes.
- Permutación con repetición n^k — producto cartesiano de k copias del conjunto de elementos.
Los resultados se limitan a 10.000 mostrados; por encima de eso solo se muestran la fórmula y el conteo. Todo el cálculo se ejecuta en tu navegador. No se envía ningún dato a ningún servidor.
4. Casos de uso y ejemplos
- Matemáticas y deberes — Comprobar conteos combinatorios, listar todos los subconjuntos o arreglos.
- Juegos y puzzles — Enumerar manos posibles, tiradas de dados o combinaciones de cerraduras.
- Muestreo — Listar todas las formas de elegir k elementos de n para experimentos o pruebas.
- Contraseñas y códigos — Explorar arreglos posibles de PIN o códigos (solo uso educativo).
Ejemplo
- n=5, k=3, Combinación, Sin repetición → C(5,3) = 10: (1,2,3), (1,2,4), …
- A, B, C, k=2, Permutación, Sin repetición → P(3,2) = 6: AB, AC, BA, BC, CA, CB
5. Limitaciones y restricciones conocidas
- Máx. 20 elementos — n o elementos personalizados limitados a 20 para evitar bloqueos del navegador.
- Máx. 10.000 resultados mostrados — Para conteos mayores solo se muestran la fórmula y el total.
- Sin exportación — Usa Copiar todo para copiar la lista; no hay exportación CSV ni descarga de archivo.