कॉम्बिनेशन और पर्म्युटेशन जनरेटर — एक क्लिक में nCr और nPr

यह उपकरण क्या करता है

यह मुफ्त ऑनलाइन कॉम्बिनेशन और पर्म्युटेशन जनरेटर एक सेट से सभी कॉम्बिनेशन या पर्म्युटेशन जनरेट करता है—n choose k, nPr, दोहराव के साथ या बिना। कॉम्बिनेशन जनरेटर, पर्म्युटेशन जनरेटर, या गणित, होमवर्क, लॉटरी और हर संभव सबसेट या व्यवस्था चाहने वाले काम के लिए n choose k के रूप में उपयोग करें। नंबर (1..n) या अपने लेबल (A, B, C) उपयोग करें। बिना साइन-अप, बिना अपलोड; सारी जनरेशन आपके ब्राउज़र में। पूरी लिस्ट एक क्लिक में कॉपी करें। गणित और होमवर्क, गेम्स और पज़ल्स, सैंपलिंग, या शैक्षिक उपयोग के लिए आदर्श।

इसका उपयोग कैसे करें

त्वरित शुरुआत: इनपुट मोड चुनें (नंबर या कस्टम आइटम), n या आइटम दर्ज करें, साइज़ k सेट करें, Combination या Permutation चुनें, दोहराव (हाँ/नहीं) सेट करें, Generate क्लिक करें, फिर सभी परिणाम कॉपी करें।

1. इनपुट मोड चुनें — Numbers 1..n में 1 से n तक इंटीजर; Custom items में कॉमा से अलग लेबल दर्ज करें।
2. आइटम दर्ज करें — नंबर के लिए n (1–20) दर्ज करें। कस्टम के लिए A, B, C जैसे आइटम टाइप करें (अधिकतम 20)।
3. साइज़ k सेट करें — प्रति कॉम्बिनेशन या पर्म्युटेशन कितने आइटम। बिना दोहराव के k ≤ n होना चाहिए।
4. मोड चुनें — Combination (क्रम मायने नहीं रखता) या Permutation (क्रम मायने रखता है)।
5. दोहराव सेट करें — नहीं: हर आइटम अधिकतम एक बार। हाँ: आइटम दोहर सकते हैं।
6. Generate — लिस्ट बनाने के लिए क्लिक करें। परिणाम कॉपी करने के लिए Copy all उपयोग करें।

यह कैसे काम करता है

• बिना दोहराव कॉम्बिनेशन C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) — क्रमबद्ध सबसेट की रिकर्सिव जनरेशन।
• दोहराव के साथ कॉम्बिनेशन C(n+k-1,k) — n आइटम से साइज़ k के मल्टीसेट।
• बिना दोहराव पर्म्युटेशन P(n,k) = n!/(n-k)! — बचे आइटम्स पर रिकर्सिव बैकट्रैकिंग।
• दोहराव के साथ पर्म्युटेशन n^k — आइटम सेट की k कॉपी का कार्टेशियन प्रोडक्ट।

परिणाम 10,000 डिस्प्ले तक कैप हैं; उसके बाद केवल फॉर्मूला और काउंट दिखते हैं। सारी गणना पूरी तरह आपके ब्राउज़र में। कोई डेटा किसी सर्वर को नहीं भेजा जाता।

उपयोग के मामले और उदाहरण

• गणित और होमवर्क — कॉम्बिनेटोरियल काउंट सत्यापित करें, सभी सबसेट या व्यवस्थाएं लिस्ट करें।
• गेम्स और पज़ल्स — संभावित हाथ, डाइस रोल या लॉक कॉम्बिनेशन एन्युमरेट करें।
• सैंपलिंग — एक्सपेरिमेंट या ट्रायल के लिए n में से k आइटम चुनने के सभी तरीके लिस्ट करें।
• पासवर्ड और कोड — संभावित PIN या कोड व्यवस्थाएं एक्सप्लोर करें (केवल शैक्षिक)।

उदाहरण

• n=5, k=3, Combination, दोहराव नहीं → C(5,3) = 10: (1,2,3), (1,2,4), …
• A, B, C, k=2, Permutation, दोहराव नहीं → P(3,2) = 6: AB, AC, BA, BC, CA, CB

सीमाएं और ज्ञात बाधाएं

• अधिकतम 20 आइटम — ब्राउज़र फ्रीज़ रोकने के लिए n या कस्टम आइटम 20 तक कैप।
• अधिकतम 10,000 परिणाम डिस्प्ले — बड़े काउंट के लिए केवल फॉर्मूला और टोटल दिखता है।
• कोई एक्सपोर्ट नहीं — लिस्ट कॉपी करने के लिए Copy all उपयोग करें; कोई CSV या फ़ाइल डाउनलोड नहीं।