1. Apa yang dilakukan alat ini
Generator kombinasi dan permutasi daring gratis ini menghasilkan semua kombinasi atau permutasi dari suatu himpunan—n pilih k, nPr, dengan atau tanpa pengulangan. Gunakan untuk generator kombinasi, generator permutasi, atau n pilih k untuk matematika, pekerjaan rumah, lotere, dan tugas apa pun yang membutuhkan setiap subset atau susunan yang mungkin. Gunakan angka (1..n) atau label Anda sendiri (A, B, C). Tanpa daftar, tanpa unggah; semua pembuatan berjalan di browser Anda. Salin daftar lengkap dengan satu klik. Cocok untuk matematika dan PR, game dan teka-teki, sampling, atau penggunaan edukatif.
2. Cara menggunakannya
Mulai cepat: Pilih mode input (angka atau item kustom), masukkan n atau item, atur ukuran k, pilih Kombinasi atau Permutasi, atur pengulangan (ya/tidak), klik Hasilkan, lalu salin semua hasil.
- Pilih mode input — Angka 1..n memakai bilangan bulat 1 sampai n; Item kustom memungkinkan Anda memasukkan label dipisah koma.
- Masukkan item — Untuk angka, masukkan n (1–20). Untuk kustom, ketik item seperti
A, B, C(maks 20). - Atur ukuran k — Berapa item per kombinasi atau permutasi. Tanpa pengulangan, k harus ≤ n.
- Pilih mode — Kombinasi (urutan tidak penting) atau Permutasi (urutan penting).
- Atur pengulangan — Tidak: setiap item dipakai paling banyak sekali. Ya: item bisa berulang.
- Hasilkan — Klik untuk menghasilkan daftar. Gunakan Salin semua untuk menyalin hasil.
3. Cara kerjanya
- Kombinasi tanpa pengulangan C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) — pembuatan rekursif subset terurut.
- Kombinasi dengan pengulangan C(n+k-1,k) — multiset ukuran k dari n item.
- Permutasi tanpa pengulangan P(n,k) = n!/(n-k)! — backtracking rekursif pada item tersisa.
- Permutasi dengan pengulangan n^k — produk Cartesian k salinan himpunan item.
Hasil dibatasi 10.000 yang ditampilkan; di atas itu hanya rumus dan jumlah yang ditampilkan. Semua perhitungan berjalan sepenuhnya di browser Anda. Tidak ada data yang dikirim ke server mana pun.
4. Kasus penggunaan & contoh
- Matematika & PR — Verifikasi hitungan kombinatorial, daftar semua subset atau susunan.
- Game & teka-teki — Enumerasi kemungkinan tangan, lemparan dadu, atau kombinasi kunci.
- Sampling — Daftar semua cara memilih k item dari n untuk eksperimen atau percobaan.
- Kata sandi & kode — Jelajahi susunan PIN atau kode yang mungkin (hanya edukatif).
Contoh
- n=5, k=3, Kombinasi, Tanpa pengulangan → C(5,3) = 10: (1,2,3), (1,2,4), …
- A, B, C, k=2, Permutasi, Tanpa pengulangan → P(3,2) = 6: AB, AC, BA, BC, CA, CB
5. Batasan & kendala
- Maks 20 item — n atau item kustom dibatasi 20 untuk mencegah browser freeze.
- Maks 10.000 hasil ditampilkan — Untuk jumlah lebih besar, hanya rumus dan total yang ditampilkan.
- Tanpa ekspor — Gunakan Salin semua untuk menyalin daftar; tidak ada CSV atau unduh file.