このツールの機能
この無料オンライン組み合わせ・順列ジェネレーターは、集合から組み合わせまたは順列をすべて生成します—nCk、nPk、重複あり/なし対応。組み合わせジェネレーター、順列ジェネレーター、数学・宿題・くじ・あらゆる部分集合や並びが必要な作業に。数字（1..n）または独自ラベル（A, B, C）を使用。登録・アップロード不要。生成はすべてブラウザ内。ワンクリックで一覧をコピー。数学・宿題、ゲーム・パズル、サンプリング、教育に最適です。
使い方
クイックスタート： 入力モード（数字またはカスタム項目）を選び、nまたは項目を入力、サイズkを設定、組み合わせ/順列を選択、重複の有無を設定し、生成してから結果をコピー。
- 入力モードを選ぶ — 数字1..n（1からnの整数）またはカスタム項目（カンマ区切りラベル）。
- 項目を入力 — 数字の場合はn（1〜20）。カスタムの場合は
A, B, Cのように入力（最大20）。 - サイズkを設定 — 組み合わせまたは順列1件あたりの項目数。重複なしの場合はk≤n。
- モードを選択 — 組み合わせ（順序なし）または順列（順序あり）。
- 重複を設定 — なし：各項目は最大1回。あり：項目の重複可。
- 生成 — クリックで一覧を生成。「すべてコピー」で結果をコピー。
動作の仕組み
- 重複なし組み合わせ C(n,k)＝n!/(k!(n-k)!) — ソートされた部分集合の再帰的生成。
- 重複あり組み合わせ C(n+k-1,k) — n項目からサイズkの多重集合。
- 重複なし順列 P(n,k)＝n!/(n-k)! — 残り項目に対する再帰的バックトラック。
- 重複あり順列 n^k — 項目集合のk個の直積。
表示は最大10,000件。それを超える場合は式と件数のみ表示。計算はすべてブラウザ内で行われ、サーバーには送信されません。
使用例とサンプル
- 数学・宿題 — 組み合わせ数の検証、すべての部分集合や並びの一覧。
- ゲーム・パズル — 手札・サイコロ・鍵の組み合わせの列挙。
- サンプリング — nからk個を選ぶすべての方法を実験・試行用に一覧。
- パスワード・コード — PINやコードの並びを探索（教育目的）。
例
- n=5, k=3, 組み合わせ, 重複なし → C(5,3)=10: (1,2,3), (1,2,4), …
- A, B, C, k=2, 順列, 重複なし → P(3,2)=6: AB, AC, BA, BC, CA, CB
制限と既知の制約
- 最大20項目 — nまたはカスタム項目は20まで（ブラウザ負荷防止）。
- 表示は最大10,000件 — それ以上は式と合計のみ表示。
- エクスポートなし — 「すべてコピー」で一覧をコピー。CSVやファイルダウンロードはなし。