Что делает этот инструмент
Этот бесплатный онлайн-генератор комбинаций и перестановок строит все комбинации или перестановки из множества — n по k, nPr, с повторением или без. Используйте как генератор комбинаций, генератор перестановок или n по k для математики, учёбы, лотерей и любых задач, где нужны все подмножества или размещения. Можно числа (1..n) или свои метки (A, B, C). Без регистрации и загрузки; вся генерация в браузере. Копирование всего списка в один клик. Подходит для математики и учёбы, игр и головоломок, выборок и образования.
Как использовать
Быстрый старт: Выберите режим ввода (числа или свои элементы), введите n или элементы, задайте размер k, выберите Комбинация или Перестановка, укажите повторение (да/нет), нажмите Сгенерировать и скопируйте результаты.
- Режим ввода — Числа 1..n используют целые от 1 до n; Свои элементы — метки через запятую.
- Элементы — Для чисел введите n (1–20). Для своих — например
A, B, C(макс. 20). - Размер k — Сколько элементов в одной комбинации или перестановке. Без повторения k ≤ n.
- Режим — Комбинация (порядок не важен) или Перестановка (порядок важен).
- Повторение — Нет: каждый элемент не более одного раза. Да: элементы могут повторяться.
- Сгенерировать — Кнопка строит список. «Копировать всё» копирует результаты.
Как это работает
- Комбинация без повторения C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) — рекурсивная генерация отсортированных подмножеств.
- Комбинация с повторением C(n+k-1,k) — мультимножества размера k из n элементов.
- Перестановка без повторения P(n,k) = n!/(n-k)! — рекурсивный перебор по оставшимся элементам.
- Перестановка с повторением n^k — декартово произведение k копий множества.
Отображается не более 10 000 результатов; при большем количестве показываются только формула и число. Вся обработка в браузере. Данные на сервер не отправляются.
Примеры использования
- Математика и учёба — Проверка комбинаторных формул, перечисление подмножеств или размещений.
- Игры и головоломки — Перечисление возможных комбинаций, бросков кубика или кодов.
- Выборки — Список всех способов выбрать k из n для экспериментов.
- Пароли и коды — Изучение возможных комбинаций PIN (только в учебных целях).
Пример
- n=5, k=3, Комбинация, Без повторения → C(5,3) = 10: (1,2,3), (1,2,4), …
- A, B, C, k=2, Перестановка, Без повторения → P(3,2) = 6: AB, AC, BA, BC, CA, CB
Ограничения
- Макс. 20 элементов — n или число своих элементов ограничено 20, чтобы не перегружать браузер.
- Макс. 10 000 отображаемых результатов — При большем показываются только формула и общее число.
- Без экспорта в файл — Используйте «Копировать всё»; выгрузки в CSV или файл нет.