Что делает этот инструмент
Этот бесплатный онлайн-калькулятор корреляции показывает связь двух переменных — введите парные значения X и Y и получите корреляцию Пирсона (r), корреляцию Спирмена (ρ), ковариацию и диаграмму рассеяния с линией регрессии. Используйте как калькулятор корреляции Пирсона или Спирмена для учёбы, исследований или быстрой проверки связи двух наборов данных. Без регистрации и загрузки; все расчёты в браузере. Данные не покидают устройство. Подходит для статистики, исследований, контроля качества и финансов (например корреляция доходностей активов).
Как использовать
Быстрый старт: Введите или вставьте значения X и Y (одинаковой длины, через запятую или пробел). Нажмите рассчитать — появятся r Пирсона, ρ Спирмена, ковариация и диаграмма рассеяния с линией регрессии. Можно использовать готовые наборы данных.
- Ввод X — Вставьте или введите первую переменную (например часы учёбы). Через запятую или пробел.
- Ввод Y — Вставьте или введите вторую переменную (например оценки). Количество значений должно совпадать с X.
- Рассчитать — Кнопка вычисляет r Пирсона, ρ Спирмена и ковариацию.
- Диаграмма — На диаграмме рассеяния отображаются точки и линия регрессии.
- Готовые наборы — Используйте быстрые пресеты для идеальной положительной, отрицательной, слабой или нулевой корреляции.
Как это работает
Инструмент разбирает обе строки в массивы чисел (по запятым или пробелам), проверяет одинаковую длину (минимум 2, максимум 10 000 пар) и вычисляет:
- r Пирсона — Выборочный коэффициент корреляции: cov(X,Y) / (σ_X × σ_Y). Измеряет линейную связь.
- ρ Спирмена — Ранговая корреляция: Пирсон для рангов. Измеряет монотонную связь.
- Ковариация — Выборочная ковариация двух переменных.
На диаграмме рисуется линейная регрессия (наилучшее приближение) по вашим данным. Вся обработка в браузере. Данные на сервер не отправляются.
Примеры использования
- Статистика и корреляционный анализ — Вычисление Пирсона и Спирмена для парных данных в статистике или психологии.
- Исследования — Изучение связей между переменными (например температура и продажи мороженого).
- Контроль качества — Проверка связи двух измерений или процессов.
- Финансы — Оценка корреляции доходностей двух активов.
Пример
Часы учёбы (X): 2, 4, 6, 8, 10
Оценка (Y): 65, 72, 78, 85, 92
- r Пирсона ≈ 0,99 (сильная положительная)
- ρ Спирмена ≈ 1 (идеальная ранговая корреляция)
- Диаграмма показывает точки вдоль восходящей линии тренда.
Ограничения
- Только парные данные — X и Y должны иметь одинаковую длину.
- Минимум 2 пары — Нужна хотя бы две пары (X, Y).
- Максимум 10 000 пар — Очень длинные списки могут замедлить интерфейс.
- Линейная регрессия — Линия предполагает линейную связь; кривые не моделируются.
- Без проверки значимости — Инструмент не считает p-значения; для проверки гипотез используйте отдельное ПО.